Публікації

Піфагор

Зображення
Легендою і джерелом дискусій Піфагор став уже в стародавні часи. У 306 р. до н. е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили пам'ятник в римському форумі. З тих часів мало прояснилося в біографії Піфагора та в історичній ролі організованого ним союзу, клубу чи ордену піфагорійців. І досі висуваються нові гіпотези, тлумачення щодо діяльності стародавнього мудреця та його послідовників. Його біографія поповнювалася все більшою кількістю деталей, що дало підставу піддати сумніву їх вірогідність. Різні перекази скоріше ознайомлюють нас з легендами про Піфагора, ніж з його біографією і вченням, але ж і легенди зберігають зерна істини. Перекази про Піфагора дають змогу намалювати правдоподібний образ цієї дивовижної, складної і суперечливої людини. Учень давньогрецького філософа Платона Гераклід Понтійський (IV ст. до н. е.) назвав Піфагора найученішим із сучасників, хоча вважав, що на його геніальності позначилося «недостойне мистецтво» — числова магія. А через 22 століття Карл Ма...
2 коментарі
Докладніше

Теорема синусів

Зображення
Теорема синусів — наступне тригонометричне твердження про властивості кутів та сторін довільного трикутника: нехай a, b і cє сторонами трикутника, а A, B і C — кути протилежні вказаним сторонам, тоді Ця формула корисна при обчисленні решти двох сторін трикутника якщо відомі сторона та два прилеглі кути, типова проблема що постає при тріангуляції. Також, якщо відомі дві сторони та один із кутів що не утворюється цими сторонами, ця формула дає два можливих значення для внутрішнього кута. В цьому випадку, часто лишень одне значення задовольняє умові, що сума трьох кутів трикутника дорівнює 180°; інакше отримаємо два можливих розв'язки. Обернене значення числа в теоремі синусів (тобто a/sin(A)) дорівнює діаметру D (або ж 2-ом радіусам) описаного навколо трикутника кола (єдине коло що проходить через три точки A, B і C). Таким чином теорему можна переписати у вигляді Продовження див у вікіпедії.
2 коментарі
Докладніше

Теорема косинусів

Зображення
Теорема косинусів це твердження про властивість довільних трикутників, що є узагальненням теореми Піфагора. Нехай a, b, і c сторони трикутника, а A, B, і C це його кути, протилежні вказаним сторонам. Тоді, Ця формула корисна для знаходження третьої сторони трикутника якщо відомі інші дві сторони та кут між ними, та для знаходження його кутів, якщо відомі довжини його сторін. Із теореми косинусів  ⇔  {\displaystyle \cos C=0.\;} Продовження див у вікіпедії. 
2 коментарі
Докладніше